主成分分析法的基本原理

主成分分析法的基本原理

　　主成分分析法是一种降维的统计方法，它借助于一个正交变换，pcb油墨配方分析，将其分量相关的原随机向量转化成其分量不相关的新随机向量，这在代数上表现为将原随机向量的协方差阵变换成对角形阵，在几何上表现为将原坐标系变换成新的正交坐标系，使之指向样本点散布开的p个正交方向，打印机油墨配方分析，然后对多维变量系统进行降维处理，使之能以一个较高的精度转换成低维变量系统，再通过构造适当的价值函数，进一步把低维系统转化成一维系统。

　　主成分分析的原理是设法将原来变量重新组合成一组新的相互无关的几个综合变量，同时根据实际需要从中可以取出几个较少的综合变量尽可能多地反映原来变量的信息的统计方法叫做主成分分析或称主分量分析，也是数学上处理降维的一种方法。主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性（比如P个指标），重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。通常数学上的处理就是将原来P个指标作线性组合，作为新的综合指标。经典的做法就是用F1（选取的1个线性组合，即1个综合指标）的方差来表达，即Va（rF1）越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取的F1应该是方差大的，故称F1为1主成分。如果1主成分不足以代表原来P个指标的信息，塑料油墨配方分析，再考虑选取F2即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，F1已有的信息就不需要再出现再F2中，用数学语言表达就是要求Cov（F1，F2）=0，则称F2为2主成分，依此类推可以构造出3、4，……，P个主成分。

成分检测

成分检测主要是检测产品的已知成分，对已知成分进行定性定量分析，是一个已知成分验证的过程，一般需要做成分检测的是产品出现质量问题，或是产品本身是委托他人生产，为了验证其是否严格按照所提供的配方及要求进行生产。成分检测（包含成分检测、成分测试项目）是通过谱图对未知成分进行分析的技术方法，因该技术普遍采用光谱，色谱，能谱，热谱，质谱等微观谱图。但是这些方法一般属于常量分析。要检测更低的，达到分子级别，需要用获得诺贝尔奖的超快激光检测技术，通过观测分子、原子、电子、原子核、官能团等粒子级（一千万亿分之一秒，即10-15s）的振动、能级跃迁，可以很方便的判断物质组成和含量。

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